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已知数列a〈n+2〉=(n+1)(a〈n+1〉+a〈n〉),且a1=0,a2=1.求证(1)数列a〈n+1〉-(n+1)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:41:23
已知数列a〈n+2〉=(n+1)(a〈n+1〉+a〈n〉),且a1=0,a2=1.求证(1)数列a〈n+1〉-(n+1)a〈n〉为等比数列(2)a〈n〉<九分之八乘以n!+ 〈1+(-1)^n〉/2


再问: 你确定你题没看错?(1)问证的是等比数列,这题明显要分奇偶讨论,而且(2)问后面还有一个式子+ 〈1+(-1)^n〉/2.....而且我们这边没学数学归纳法
再答: 第一问,常数列就是公比为1的等比数列,第二问,〈1+(-1)^n〉/2恒大于0,我里面说过了,直接强化命题把它看成0处理就行了,另外要证明那个不等式成立数学归纳法比较直观,或者你这样看要证明1/n!