数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:39:21

数列题求通项
a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)
a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n(n+1)
两式相减
这种叫什么方法?
有没有类似的题目了

/>令bn=nan,bn的前n项和为Tn.
Tn-T（n-1）=bn=3n（n+1）
则an=bn/n=3（n+1）.
经检验n=1时也满足.
综上,数列{an}的通项公式为an=3（n+1）.
其实这个用的就是an=Sn-S（n-1）（n≥2）这个知识.
类似的题目：
Sn=n²,求an.
Sn=（n+3）（n+4）,求an.
2a1+4a2+8a3...+2ⁿan=.求an.

数列题求通项a1+2a2+...+nan=n(n+1)(n+2)a1+2a2+..+(n-1)a(n-1)=(n-1)n 设数列｛an｝满足a1+2a2+3a3+.+nan=n(n+1)(n+2) 在数列{an}中,a1+2a2+3a3+.+nan=n(2n+1)(n属于N) 数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=(n+1)(n+2) 求通项an 已知数列{an}中,a1=1,a1+2a2+3a3+…+nan=((n+1)/2)a(n+1)(n∈N*) 若数列{an}满足a1+2a2+3a3+~~+nan=n(n+1)(2n+1),则an= 已知数列(an)满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)求an 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 已知数列{an}满足a1+2a2+3a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则a1+a2+a3+…+an=多少? 已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 已知数列an满足a1+2a2+3a3+……+nan=n(n+1)(n+2),则它的前n项和Sn=? 在数列{an}中,对任意的正整数n,a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)(n+2)成立,求an.