正三角形ABC的边长为2a,点D是AB的中点,E,F分别为AC,BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 19:37:29

正三角形ABC的边长为2a,点D是AB的中点,E,F分别为AC,BC边的中点.将ABC沿CD折成直二面角A-DC-B
1.判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由
2.求二面角B-AC-D的大小
3.求三棱锥C-DEF的体积
图很简单,我不画了
做出来还可以加分
要有过程哦....

1 首先直线AB与平面DEF平行,因为E,F分别为AC,BC边的中点,那么在翻折后得到的那个三角形ABC中AB作为底边与中线EF平行又因为EF在平面DEF中,那么直线AB与平面DEF平行
2 以D为原点建立直角坐标系,D(0,0,0)A(0,0,a)B(a,0,0)C(0,根号3a,0),那么平面DAC的一个发向量就是(1,0,0),平面BAC的一个法向量为(根号3,1,根号3)那么二面角就是两个法向量的夹角为arccos（根号3\7) 解毕
3 以DFC为底过E向CD做垂线那么高就是1\2AD=1\2a 三角形DFC的面积为1\2sin30*CD*CF=(根号3\4)*a^ 那么V=1\3hs=1\3*1\2a *=(根号3\4)*a^=(根号3\24)*a的三方

正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成直二面角A-DC- 正三角形ABC的边长为4,CD是AB边上高,E,F分别是AC和BC的中点,现将三角形ABC沿CD翻成直二面角A-DC-B 如图所示,正三角形ABC 的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD 翻折成正方体abcd边长为2.e,f分别是ab cd的中点,将正方形沿ef折成二面角如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,2分之a长为半径作圆如图,正三角形ABC的边长为,a,D,E,F分别为BC,CA,AB的中点,以A,B,C三点为圆心,2分之a长为半径作圆, 如图,正三角形ABC的边长为2,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,半径为1作圆, 正方形ABCD的边长是2，E，F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角（如图所示）．M为矩形AEFD内一点，在长方形ABCD中,已知AB=a,AD=2a,AD,BC的中点分别为E,F,沿EF将此长方形折成直二面角,求翻折后直线A 如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．正方形ABCD的边长为a,EF分别为AD,BC的中点,现将正方形沿其对角线BD折成直二面角把正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角B——AC——D,E、F分别为AD、BC的中点,O为正方形的中心,求折起后 ∠E