已知圆内接四边形ABCD的两边AB、CD的延长线相交于点E,DF过圆心O交AB于F,AF=FB,连接AC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:49:35

已知圆内接四边形ABCD的两边AB、CD的延长线相交于点E,DF过圆心O交AB于F,AF=FB,连接AC
求证：{1}三角形acd相识ead 2 诺圆心的半径为5,af=2be=4.求线段de,ce的长

证明：(1)因为AF=FB, DF过圆心O,
∴DF⊥AB,且弧AD=弧BCD
(平分弦的直径垂直于弦且平分弦所对的两条弧)
∴∠EAD=∠ACD
又∠EDA=∠ADC
∴△ACD∼△EAD
(2)连OB,因为OB=5,BF=4 ∴OF=3(勾股数)
∴DF=8 EF=2+4=6 ∴DE=10(勾股数)
因为EB•EA=EC•ED
∴EC•10=2•(2+4+4)⇒CE=2

一道初三的几何题如图,已知圆内接四边形ABCD的两边AB,DC的延长线相交于点E,DF过圆心O交AB与F,AF=FB,连如图,四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EG//BC交AB于E,交CD于F,交AD的延长线于G 已知如图四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC于点M,交AD于点F求证:AF=DF 已知如图四边形abcd是菱形过ab的中点e作ef⊥ac于点m 交ad于点f 求证af=df 已知如图四边形abcd是菱形,过AB的中点E作EF垂直AC与点M,交AD于点F求证:AF=DF AB为圆心O的直径弦CD⊥AB于点M,过点B作BE//CD,交AC延长线于点E,连接BC 四边形ABCD中,AB//CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF.求证AB=CF 四边形ABCD中,AC,BD相交于O点,过O做EF平行于AB交AD,BC于E,F交DC的延长线于G求证：OG的平方=GE 如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证：AC=CE. 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知，如图四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F，垂足为O．