行列式求值D=|1 -1 2 -1||1 1 1 1||0 1 2 1||2 0 0 4|求(1)A41+A42+A4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:54:55

行列式求值
D=
|1 -1 2 -1|
|1 1 1 1|
|0 1 2 1|
|2 0 0 4|
求
(1)A41+A42+A43+A44
(2)A41+2A42+3A43+4A44
显而易见(1)的答案是0,我的问题是第二问我这样做为什么和答案不一样：
(2)-(1) 得原式=A42+2A43+3A44
又 A42=A43=0
故原式=3A44=12倍的
|1 -1 2|
|1 1 1|
|0 1 2|
=60
而正确答案是10,做法是把第4行换成1 2 3 4然后直接算,求教我的思路错在哪里?

问题在于：应当是0*A42=0*A43=0,而被误解了(事实上,A42与A43并不为0).
故
A42+2A43+3A44
=
|
1 -1 2 -1;
1 1 1 1;
0 1 2 1;
0 1 2 3
|
=10
检验：
我用excel计算的过程如下：
1 -1 2 -1
1 1 1 1
0 1 2 1
0 1 2 3
步骤：
〇,运行excel,可调用开始菜单-运行,输入下面内容加回车：
excel
一,将它复制到内存剪贴板(快键是ctrl-C)；
二,调用菜单-编辑-选择性（快键是alt-ES）贴入到excel的A1单元格成为文本,
三、再调用菜单-数据-分列（快键是alt-DE）,按逗号、分号、空格分列（还有按tab,其它符号分列）.
注：如果你此前调用过分列过程,再复制数据贴到此外,会自动分列的.
得到方阵是：
1 -1 2 -1
1 1 1 1
0 1 2 1
0 1 2 3
四、在其它任意单元格输入函数= MDETERM(A1:D4)返回其行列式值.
注：determ 意即行列式.excel中表示矩阵(matrix)的运算,前面都加了字母M
由此算得此题结果是10.
直接用
|
1 -1 2 -1
1 1 1 1
0 1 2 1
1 2 3 4
|
来算,也得到正确结果,是10.
注意：
不要计算成：
|
1 -1 2 -1;
1 1 1 1;
0 1 2 1;
0 0 0 3
|
=60

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