线性代数行列式D=1 1 1 12 3 4 54 9 16 258 27 64 125（1）求D的值（2）求A41+A4

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:14:25

线性代数行列式
D=1 1 1 1
2 3 4 5
4 9 16 25
8 27 64 125
（1）求D的值
（2）求A41+A42+A43+A44

这个行列式是范德蒙行列式所以D=(5-2)(5-3)(5-4)(4-2)(4-3)(3-2)=12
2把最后一行都换成1 那么A41+..A44就相当于按最后一行展开了,所以结果是0
再问：怎么把最后一行都换成1？0又是怎么得出的？
再答： A41就是去掉第四行第一列的元素之和的行列式，这个值与这个元素是多少是没有关系的，所以可以换成1，那么第一行和最后一行元素相同，所以换了之后的行列式就是0.又因为按照换了之后第四行展开恰好就是A41+...A44

线性代数行列式D=1 1 1 12 3 4 54 9 16 258 27 64 125（1）求D的值（2）求A41+A4 （1）线性代数：求行列式求过程线性代数问题设D=1 1 1 1 2 3 4 5 4 9 16 25 16 27 64 125 求D的值线性代数,行列式a b c dd c b b设Aij（j=1,2,3,4）为行列式D= b b b b的第一行列式第j列行列式线性代数设D= 3 1 -1 2 求M31-3M32-2M33-2M34 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 线性代数已知行列式的值|A|=1/2 求|（2A）^(-1)-5A*| 求详解线性代数题目3 0 4设行列式D=2 2 2 求第三行各元素的代数余子式之和___.5 3 -1a a b -b设A=- 线性代数题：计算行列式D=【1 -3 0 -6,2 1 -5 1,0 2 -1 2,0 7 -7 12】的值. 线性代数,求一道行列式题?D = det（@ij）,@ij = | i - j | ；求它的结果? 线性代数行列式的值求得行列式为a 1 -41 a-3 1-4 1 a行列式值为0 求a 线性代数的题目已经四阶行列式D中第三列元素依次为-1,2,0,1,它们在D中的余子式依次为5,3,-7,4,求出D的值! 设等差数列an,公差d≠0,它的前10项S10=110,且a2^2=a1*a4,求（1）求证：a1=d（2）求公差d的值