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过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 19:28:18
过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线
垂足依次为R S 求四边形PRSQ面积最小值...
过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点,当这条直线的斜率
K=-1时,四边形PRSQ面积最小值为3.6
解题思路：
一、根据过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点,先设该直线的斜率为K,求出P Q两点坐标.P(0,1-k) Q(1-1/k,0)
二、根据分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线,可知垂线的斜率为1/2.
过点P的垂线方程:y=1/2x+(1-k)
过点Q的垂线方程:y=1/2x+(1-k)/2k
三、四边形PRSQ是以线段RS为高,线段PR,线段QS为上、下底的梯形.
面积S=RS*(PR+QS)/2
由点到直线的距离公式可分别求出线段PR=|(1-k)/(5^(1/2))|
线段QS=|2(1-k)/(5^(1/2)k)|
由两平行直线间的距离公式可求出线段RS=|-1+3k-2k^2|)/(5^(1/2)k)
将它们代入面积公式.
四、对面积公式求导数,令其导数等于0(求极值),解得K=1或-1.K=1不合题意,舍去.
五、将K=-1代入面积公式,求得S=3.6
过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点 又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B. 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足 高二抛物线题直线l交抛物线y^2=2px(p>0)于P1P2两点,交x轴的正半轴于点Q,过P1P2分别作x轴的垂线,垂足 已知过点A(1,1)且斜率为-M(M>0)的直线L与X,Y轴分别交于点P Q.过P Q作直线2X+Y=0的垂线,垂足为R 直线L和反比例函数Y=K/X的图像交于A、B两点.P是线段AB上的点,（不与AB重合）,过点ABP分别向X轴作垂线, 如图,直线y=-2x+11与两坐标轴分别交于P,Q两点,在线段PQ上有一点A,过点A分别作两坐标轴的垂线,垂足分别为B, 已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R 过点M（2,1）的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且｜MP｜=｜MQ｜,则L的方程 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程