圆X2+Y2-4X+2=0的切线在X轴上和Y轴上的截距绝对值相等,求切线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 20:45:39

∵圆x²+y²-4x+2=0即(x-2)²+y²=(√2)²的切线在x轴上和y轴上的截距的绝对值相等,
∴分两种情况讨论：
①截距为0时,切线过原点,
由图形可知,切线方程为y=±x；
②截距不为0时,
(1)当两个截距相等且不为0时,设切线方程为x+y=a,（a≠0）,
当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线x+y=a的距离等于圆的半径长√2,
∴|2-a|/√2=√2,
解得a= 4,（a=0舍去）,切线方程为x+y-4=0；
（2）当两个截距互为相反数且不为0时,设切线方程为x-y=a,（a≠0）,
当直线与圆相切时,圆心(2,0)到直线x-y=a的距离等于圆的半径长√2,
∴|2-a|/√2=√2,
解得a= 4,（a=0舍去）,切线方程为x-y-4=0,
综上,切线方程为：y=±x,或x±y-4=0.

已知圆C x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程? 已知圆Cx2+y2+2x-4y+3=o若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程已知圆C;x^2+y^2+2x-4y+3=0 1.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等.求此切线方程已知圆C:x²+y²+2x-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距绝对值相等,求切线方程已知圆c：X^2+Y^2-4y+3=0,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求切线方程已知圆C:x2+y2+4x-2y+3=0,(1)若圆C的切线在x轴,y轴截距相等,求该切线方程圆C:x^2+y^2+2x -4y+3=0,圆切线在X轴Y轴上的截距相等,求切线方程已知圆x²+y²=2,求该圆的切线l的方程,使该切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等（要步骤）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．已知圆x²+y²+2x－4y+3=0,若圆的切线在x轴和y轴上的截距相等,求切线的方程已知圆C:x^2+y^2+2x-4y=0(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程