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求,二次函数f(x)=x^2+(2a+1)x+a^2-1(a属于R)的顶点的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:19:43
求,二次函数f(x)=x^2+(2a+1)x+a^2-1(a属于R)的顶点的轨迹方程
..不然我看不懂.....我会多加分的...不会让各位白打太多字的....
顶点(x,y)坐标分别为
x=-(2a+1)/4 (1)
y=[8(a^2-1)-(2a+1)^2]/8=(4a^2-4a-9)/8 (2)
由(1)式得
a=-(4x+1)/2 (3)
将(3)代入(2)得
y=(16x^2+8x+1+8x+2-9)/8
整理得y=2x^2+2x-7/8