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如图,在半径为R的半圆里,AB为直径C,D是半圆的三等分点,求图中阴影部分面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:51:06
如图,在半径为R的半圆里,AB为直径C,D是半圆的三等分点,求图中阴影部分面积
 
1、做辅助线,连接:DC,OD,OC,CB
2、由C,D是半圆的三等分点,可知:DC=OD=OC=R(半径),即三角形ODC为正三角形,
正三角形的内角都等于60度.
3、先求扇形ODC的面积为:πR^2/6
4、求三角形ODC的面积为:根号3*R^2/4
5、求三角形ADC的面积为:根号3*R^2/4
6、阴影部分面积为:扇形ODC的面积 - 三角形ODC的面积 - 三角形ADC的面积=πR^2/6