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若关于x的不等式|x+1|<6-|x-m|的解集为∅,则实数m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:44:45
若关于x的不等式|x+1|<6-|x-m|的解集为∅,则实数m的取值范围是______.
由于关于x的不等式|x+1|+|x-m|<6的解集为∅,
而|x+1|+|x-m|表示数轴上的x对应点到-1、m对应点的距离之和,它的最小值为|m+1|,
故有|m+1|≥6,∴m+1≥6,或bm+1≤-6,求得m≤-7,或m≥5,
故答案为:(-∞,-7]∪[5,+∞).