设f(x)是定义在上(0,+∞)的函数,且满足关系f(x)=f(1/x)lgx+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 12:05:31

设f(x)是定义在上(0,+∞)的函数,且满足关系f(x)=f(1/x)lgx+1
求：1.求f(x)解析式
2.求f(x)有最大值和最小值,并求对应的x的值

因为：f(x)是定义在上(0,+∞)的函数,且满足关系f(x)=f(1/x)lgx+1 .(1)
所以：f(1/x)=-f(x)lgx+1.(2)
由(1),(2)得
f(x)=(lgx+1) /(lg^2(2x)+1)
令lgx=u f(x)=y
则y=(u+1)/(u^2+1)
所以yu^2+y=u+1
即yu^2-u+y-1=0
△=1^2-4y(y-1) >=0
即(1-√2)/2

设f(x)是定义在(0,+无穷)上的函数,且满足关系f（x）=2f(1-x)+x^2. 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x) 2f(1/x)=4x.求f(x) 设函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数,且f(x)满足关系式3f(x)+2f(1/x)=4x.求f(x 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)…… 已知定义在0到正无穷上的函数f(x),满足f(X)=lgx*f(1/x)+1,求f(X)的解析式 1、设函数f(x)是定义在R上的奇函数,若当x>0时,f(x)=lgx,求满足f(x)>0的x的取值范围. 1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x) 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) f(2)=1 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f（3x方-