如图以△ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 21:13:35

如图以△ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形.
（2）△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
（3）这样的平行四边形ADEF是否存在?

1 证明：
首先角DBA=角EBC=60度,那么同时减去角EBA也相等,那么
角DBE=角ABC
而BD=AB BE=BC
所以三角形DBE全等于三角形ABC
所以DE=AC
而AC=AF
所以DE=AF
又叫角ECF=角DCB=60度,同时减去角EAC也相等
那么角ACB=角ECF
又AC=CF BC=EC
所以三角形ACB全等于三角形ECF
所以AB=EF,又AB=AD,所以AD=EF
AD=EF DE=AF,两组对边相等
所以ADEF是平行四边形
2)当∠BAC=150°,四边形ADEF是矩形．
当AB=AC时,四边形ADEF是菱形．
(3)当∠BAC=60°时,四边形ADEF不存在．
参考一下吧!

如图,以三角形ABC的三边为边,分别做三个等边三角形.1）求证：四边形ADEF是平行四边形；如图,以直角三角形ABC的三边分别向外做三个等边三角形ABE,BCF,ACD,其面积分别为S1,S2,S3,设直角三角形如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 如图以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE, 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边三角形△ABD、△BEC、△ACF, 分别以直角三角形ABC的三边为边,向外作三个等边三角形,其面积分别为S1,S2,S3 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,