在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:50:04

在三角形ABC中,D为BC边的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于点O,某学生在研究这一问题,发现了如下的事实
（1）当AE/AC=1/2=1/1+1时,有AO/AD=2/3=2/2+1；
（2）当AE/AC=1/3=1/1+2时,有AO/AD=2/2+2
（3）当AE/AC=1/4=1/1+3时,有AO/AD=2/2+3
试问：当AE/AC=1/1+n时,参照上述研究结论,情你用含n的代数式表示AO/AD的一般结论,并尽可能地说明理由.

当AE/AC=1/1+n时,AO/AD=2/2+n
至于为什么呢,那就要用到相似了
因为DF//BE,而D为BC中点,所以DF是三角形BEC的中位线,另一个点也为中点
所以EF=EC
又因为BE//DF,所以∠AOE=∠ADF
因为∠DAC＝∠DAC
所以三角形AOE≈三角形ADF
设AE长x（其实没什么必要）
因为AE：AC=1：1+n
所以AC=（1+n）x EC=nx
所以EF=nx/2
所以AE/AF=AE/EF+AE=2/2+n
所以AO/AD=2/2+n
吐血..终于写完了
相似三角形不知道你学过没有?我上初二.提前预习初三的..不知道你念没有..
总之..看我写的这么辛苦..~~

在三角形abc中d为bc边上的中点e边ac上任意一点be交ad于点o如图一当ae/ac=2/1时s三角形aob=s三角形有图相似三角形如图在△ABC中,D是BC边上的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于O 若AO:AD=1:3 求在三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,D为BC边上的一点（不与B,C重合）,AD与EF交于点O,连接DE,DF 如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证：AC=BO. 如图,在三角形abc中,d是bc边上的中点,e为ad的中点,be延长线交ac于点f求证:ac=3af 在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F．求FC：AF 在RT三角形ABC中,∠ABC是90度,D为BC边上的点,BE垂直AD于点E,延长BE交AC于点F ,AB/BC=BD/ 在三角形ABC中,角A=90度,BC=10,三角形面积为25,D为AB边上的任意一点,过D作DE平行BC,交AC于点E. 如图在三角形abc中 d为ac边上一点 de垂直于ab于点e ed延长后交bc的延长线于点f 在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,以点BD为直径作点D,交边AB于点P,连接PC交于点E,且AE=DE 如图,在三角形ABC中,角BAC=45°,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,连接BE,交AD于点F.