在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:11:59

在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量
求证向量OA+OB+OC=0

延长AO至O',使得 AO=OO'
则O,F,E分别为AO',AB,AC的中点
OF,OE分别为△ABO'和△ACO'的中位线
∴ OF∥O'B,OE∥O'C,即CO∥O'B,BO∥O'C
四边形BOCO'是平行四边形
∴ OO'=OB+OC,又AO=OO'
∴ OA+OB+OC = OA+OO' = OA+AO = 0

在三角形ABC中 D为BC中点 E,F为AC,BA的中点,AD,BE,CF相交于O.向量已知△ABC中,D为BC中点,E、F为AC、BA的中点,AD、BE、CF相交于O点,求证向量OA+向量OB+向量OC=0 如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10 如图,在三角形abc中,d.e.f分别为bc.ac.ab的中点,ad.be.cf相交于点o,ab=6.bc=10.ac= 已知在三角形ABC中,D为BC中点,E为AD的中点,设向量BA=a,向量BC=b,求证向量BE 在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0 在三角形ABC中,D为BC的中点,连接AD,E为AD中点,直线BE交AC于F．求FC：AF 在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用a 在三角形abc中,角BAC等于90°,ad垂直于BC于d,E为AC的中点,DE交BA的延长线于F 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 如图,三角形ABC中,BE垂直AC于E,CF垂直AB于F,D为BC的中点,H为EF中点,求证：DH垂直EF 在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a,