在三角形abc中d为bc边上的中点e边ac上任意一点be交ad于点o如图一当ae/ac=2/1时s三角形aob=s三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:29:11

在三角形abc中d为bc边上的中点e边ac上任意一点be交ad于点o如图一当ae/ac=2/1时s三角形aob=s三角形dob=?
当ae/ac=1/3时s三角形aob/s三角形dob=
1/4呢1/n+1呢

题目有点小问题,"ae/ac=2/1时"应改为"ae/ac=1/2时"
过e点作bc的平行线,交ad于m
∵　△moe相似于△dob,△ame相似于△adc
　bd/me=do/om ,dc/me=ac/ae
bd=dc
∴do/om=ac/ae=2
do=2/3*dm
又 ∵ ad/am=ac/ae=2:1 (△ame相似于△adc)
dm=1/2*ad
∴ do=2/3*dm=2/3*(1/2*ad)=1/3*ad
∴ ao:do=2:1
S△aob/S△dob =( ao*h/2)/(od*h/2) 说明：h是b点到直线ad的垂直距离
= ao/od=2
同理：当ae/ac=1/n时
∵ am:ad=1:n ,om:od=1/n
od=n*om,md=(n+1)*om ,am= [1/(n-1)] *md=[(n+1)/(n-1)]*om
ao/od=(am+om)/od
={[(n+1)/(n-1)]+1}/n
=2/(n-1)
∴ ae/ac=1/3 时,S△aob/S△dob =1
ae/ac=1/4 时,S△aob/S△dob =2/3

在三角形abc中d为bc边上的中点e边ac上任意一点be交ad于点o如图一当ae/ac=2/1时s三角形aob=s三角形有图相似三角形如图在△ABC中,D是BC边上的中点,E为AC边上的任意一点,BE交AD于O 若AO:AD=1:3 求如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证：AC=BO. 如图在三角形abc中 d是bc中点,e是ac上一点 ae:ec=1:2 be交ad与点f 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 三角形ABC中,点D是BC上的中点,E是AC上的一点,AD交BF于F,BF=AC,证明AE=AF 在三角形ABC中,D为BC的中点,E在AC上且AE:EC=1:2,AD与BE交于点P,设向量BA=a,向量BC=b,用a 在三角形ABC中,E为AC的中点,D在BC上,DC=2BD,AD交BE于F,证明S△BDF：S四边形FDCE=1:5 在三角形ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE垂直CD交于点E,F是BC的中点,求证：EF=1/2(AB-AC) 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 在三角形ABC中,D为BC中点,AD,BF交于点E,若BE=AC,试说明AE=EF 在三角形ABC中D为BC中点E在AC上且向量AE=2向量EC,AD与BE交于F,设向量AD=a,向量AC=b（1）用a,