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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的e=√3/2 椭圆与直线x+2y+8=0交于P、Q两点切|PQ|=√10 求椭圆

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 03:04:01
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的e=√3/2 椭圆与直线x+2y+8=0交于P、Q两点切|PQ|=√10 求椭圆方程
e=√3/2=c/a→b²=a²/4①
直线与椭圆联立
→2x²+16x+64-a²=0
→x1+x2=-8,x1x2=32-a²/2
→|x1-x2|=√(a²-64)
→PQ=√(1+k²)*|x1-x2|=√2
→带入k→求出即可