一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:12:47

一道关于椭圆的题!
已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程.

x^2/25+y^/16=1
a=5,b=4,c=3
F1(-3,0)
设P(x1,y1),Q(x2,y2),
把直线PQ方程：y=k(x+3)代人x^2/25+y^/16=1得：
x^2/25+k^2(x+3)^2/16=1
(16+25k^2)x^2+150k^2x+225k^2-400=0
x1+x2=-150k^2/(16+25k^2)
中点横坐标=(x1+x2)/2=-75k^2/(16+25k^2)
由y=k(x+3)知：k=y/(x+3)
代人：x=-75k^2/(16+25k^2)得：
x=-(75y^2/(x+3)^2) / (16+25y^2/(x+3)^2)
=-75y^2/(16(x+3)^2+25y^2)
x(16(x+3)^2+25y^2)+75y^2=0
这就是PQ中点的轨迹方程

一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹关于解析几何椭圆已知椭圆方程x^2/3+y^2=1,若F1,F2为椭圆的左、右两个焦点,过F2作直线交椭圆于P、Q,求已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程已知F1,F2分别是椭圆x^2/25 +y^2/16=1的左右焦点,设P为椭圆上一点,过P、F1两点作直线L1交椭圆另一若F1,F2是椭圆x²/16+y²/9=1的两个焦点,过F1作直线与椭圆交于A.B两点. 1,设F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,由图形知当四边形PF 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点. 已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|. 过椭圆（求数学帝）过椭圆左焦点F1且斜率为1的直线与该椭圆相交于P.Q两点,已知点P的坐标是（-4,-1）,求该椭圆的标已知椭圆x^2/25+y^2/16=1,过其左焦点F1作一条直线交椭圆于A,B两点