在三角形ABC中,若a(2cos^2A/2-1)=b(1-tan^2B/2)/1+tan^2B/2,则ABC为

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:35:18

a(2cos^2A/2-1)=b(1-tan^2B/2)/(1+tan^2B/2)
即acosA=b*cosB
正弦定理得:sinAcosA=sinBcosB
即有sin2A=sin2B
所以有:2A=2B,或2A+2B=180.
即A=B,或A+B=90
即三角形是等腰三角形或者说是直角三角形.
再问： b(1-tan^2B/2)/(1+tan^2B/2)是怎么算出来的
再答： b(1-tan^2B/2)/(1+tan^2B/2)分子分母同乘上cos^2B/2 =b(cos^2B/2-sin^2B/2)/(cos^2B/2+sin^2B/2) =b*cos(B/2*2) =bcosB

在三角形abc中,求证(a-b)/(a+b)=tan(A-B)/2除以tan(A+B)/2 在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)? 在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,sinA=1,cosB=1/2,则tan(A+B)=------------- 在三角形ABC中,cosA=3/5,tan(B-A)=1/2,则tanC 在三角形ABC中,若tan（A-B/2）=a-b/a+b则三角形的形状是? 几道三角函数数学题1、在三角形ABC中,若tan A=1,sin B=1/2,则三角形ABC为_________三角形2 在三角形ABC中角C=120度,tan A+tan B=2/3√3则tan A × tan B=? 请证明:在三角形ABC中,有tan(A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan( 三角形ABC中,tan[(A+B)/2]=2sinC 在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,则三角形ABC的形状为? 在△ABC中,证明tan（A/2)tan(B/2)+tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=