如图,三角形ABC外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边的高,则 cos∠DAC=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:04:06

如图,三角形ABC外接圆O半径为3,AB=2倍根号6,AD是BC边的高,则 cos∠DAC=?
请注意，BC不是直径

BC是圆O的直径吗?如果是直径的话,可以这样解.
因为 BC是圆O 的直径,
所以角BAE 是直角,
因为 AD是BC边上的高,
所以三角形ADC相似于三角形DAC,
所以角DAC=角B,
因为圆O的半径为3,
所以直径BC=6,
在直角三角形ABC中,因为 BC=6,AB=2倍根号6,
所以 cosB=AB/BC
=2倍根号6/6
=根号6/3,
因为角DAC=角B,
所以 cosDAC=根号6/3.
再问： BC不是直径，该怎样解
再答： BC不是直径就不能解，若要能解，还需添加条件。
再问：但这是成都七中的外地生招生考试题，题上就这样写的，应该没错啊
再答：好。BC不是直径本题还是可解的。我终于想出来了。其解法如下：作圆O的直径AE，则AE=6，因为 AE是圆O的直径，AD是BC边上的高，所以角ABE=角ADC=直角，又因为角E=角C，所以三角形AEB相似于三角形ACD，所以角BAE=角DAC，在直角三角形AEB中，因为 AB=2根号6，AE=6，所以 cos角BAE=AB/AE =（2根号6）/6 =（根号6）/3，所以 cos角DAC=（根号6）/3。

已知三角形ABC中,AB=AC=4倍根号2,高AD=4,则三角形ABC的外接圆半径是圆O是三角形ABC的外接圆,AB=3,AC=2,AD垂直BC,AD=1.8,求外接圆半径如图三角形abc外接圆O的半径为6,AB:AC=1:3,BC=4根号5,AE是角bac的平分线,交bc于D 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,AD是BC边上的高,若BD=8,AD=3,求圆O的面积如图,△ABC中,AB=AC=10,AD垂直BC于D,且AD=8,求三角形ABC外接圆O的半径如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,ab=bd,ad=2,tan角dac=2/3,则ab= 在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a= 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．如图圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE 如图,AE是三角形ABC外接圆O的直径,AD是三角形ABC的边BC上的高,EF垂直于BC,F为垂足.求证BF=CD 已知,如图三角形ABC的外接圆直径AD=6cm,∠DAC=∠ABC,求AB的长如图,圆O是三角形ABC的外接圆,∠BAC=60°,AD,CE分别是BC,AB上的高,且AD,CE交于点H,求证AH=A