如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:29:55

（1）求证：AC=BD；
（2）若sin∠C=

（1）证明：∵AD是BC上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，∠ADC=90°，
在Rt△ABD和Rt△ADC中，
∵tanB=
AD
BD，cos∠DAC=
AD
AC，
又∵tanB=cos∠DAC，
∴
AD
BD=
AD
AC，
∴AC=BD．
（2）在Rt△ADC中，sinC＝
12
13，
故可设AD=12k，AC=13k，
∴CD=
AC2−AD2=5k，
∵BC=BD+CD，又AC=BD，
∴BC=13k+5k=18k
由已知BC=12，
∴18k=12，
∴k=
2
3，
∴AD=12k=12×
2
3=8．
再问：第二题？

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．在三角形ABC中,AD是BC边上的高,tanB＝cos角DAC．在直角三角形ABC中AD是BC上的高,tanB等于cos角DAC （1）求证AC等于BD 在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos角DAC而且AC=BD.若sinC=12/13,BC=12,求AD 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,垂足为D,tanB=cos∠DAC 若sinC=12/13cm,BC=12,求A 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=30°，BC＝2+3，tanB＝12，那么AD的长是______．如图在Rt三角形ABC中BC=8tanB=½D在BC上且BD=AD求AC的长和COS∠ADC的值如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数如图,Rt△ABC中,AD是斜边上的高,AE平分∠DAC,BF平分∠ABC,求证：EF平行AC 在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C＝30°,BC＝2+根号3,tanB=1/2,求AB的长如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BE、AF分别是∠ABC、∠DAC的平分线，BE和AD交于G，求证：G 如图,在三角形ABC 中,∠B=∠C,AD⊥BC于D,∠BAC=80°,则∠DAC的度数是