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如图在Rt三角形ABC中BC=8tanB=½D在BC上且BD=AD求AC的长和COS∠ADC的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:30:56
如图在Rt三角形ABC中BC=8tanB=½D在BC上且BD=AD求AC的长和COS∠ADC的值

因为tanB=1/2=AC/BC,BC=8
所以AC=4,
设AD=x,则BD=x,CD=BC-BD=8-x
直角三角形ACD中,由勾股定理,得,
AC²+CD²=AD²
即4²+(8-x)²=x²
解得x=5
所以cos∠ADC=CD/AD=3/5