在数列{an}中,a1等于1,an加1等于2an加2的n次方,设bn等于2的n减1次方分之an.证明：数列{bn}是等差

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:32:16

在数列{an}中,a1等于1,an加1等于2an加2的n次方,设bn等于2的n减1次方分之an.证明：数列{bn}是等差数列

a(n+1) = 2a(n) + 2^n,
a(n+1)/2^n = 2a(n)/2^n + 1 = a(n)/2^(n-1) + 1,
{a(n)/2^(n-1)}是首项为a(1)=1,公差为1的等差数列.
a(n)/2^(n-1) = 1 + (n-1) = n,
a(n) = n*2^(n-1).
b(n) = a(n)/2^(n-1) = n = 1 + (n-1).
{b(n)}是首项为b(1)=1,公差为1的等差数列.
再问：求数列{an}的前n项和
再答： s(n) = a(1) + a(2) + a(3) + ... + a(n) = 1*1 + 2*2 + 3*2^2 + ... + (n-1)*2^(n-2) + n*2^(n-1),
2s(n) = 1*2 + 2*2^2 + ... + (n-1)*2^(n-1) + n*2^n,s(n) = 2s(n) - s(n) = -1*1 - 1*2 - 1*2^2 - ... - 1*2^(n-1) + n*2^n= n*2^n - [1 + 2 + 2^2 + ... + 2^(n-1)]= n*2^n - [2^n - 1]/(2-1)= n*2^n - 2^n + 1= 1 + (n-1)2^n

已知数列{an}中,满足a1=1,an=2an减1.加.2的n减1次方,设bn=2的n减1次方分之an 证明数列{bn} 在正项等比数列an中,a1等于2,s3等于9分之26,bn是an与an加1的等差中项,则数列bn的通项公式为在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求（1）设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢在数列An中,A1=1,An+1=2An+2的n次方.（1）设Bn=An/2的（次方减1）,证明：Bn是等差数列.（2）数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s 在数列an中,a1=1,a= 2an+2的n次方 1.设bn=an/2的n-1次方,证明：数列bn是等差数列在数列an中,a1=1,a（n+1）=2an+2的n次方设bn=an/2的n-1方,证明（bn）是等差数列求an的前在数列{an}中,a1=1,an+1=[(n+1)/n]*an+2(n+1),设bn=an/n,（1）证明数列{bn}是在数列an中.a1等于a,an+1等于Sn+2n次方.设bn=Sn除以2（n-1）次方,球bn通项公式设数列(An)的前N项和为Sn,已知Sn=2An-2的n次方.（1）设(Bn)=an/2的n次方-1,证明(Bn)为等差已知an等于2的2n-1次方,bn等于n倍的an,求数列bn的前n项和sn 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列求数列an的通项公式