已知直线 l:y=2x-根号3与椭圆c：x^2/a^2-y^2=1(a>1)交于P Q两点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:53:03

已知直线 l:y=2x-根号3与椭圆c：x^2/a^2-y^2=1(a>1)交于P Q两点
1）设P Q中点M（x0,y0）求证：x0

首先,您打错了,椭圆标准方程的符号应该是加号,这样容易误导人.
1.设计中点的解析几何题目可以考虑点差法.
证：设P(X1,Y1)Q(X2,Y2)先联立直线与椭圆消去y,得
(4+1/a^2)x^2-4√3x+2=0那么由韦达定理得x1+x2=4√3/(4+1/a^2)
同时除以4,就是√3/(4+1/4a^2),中点横坐标x0=(x1+x2)/2=√3/(2+1/2a^2)
再问：第一问同时除以4得到的结果√3/(4+1/4a^2)，分母对么？
再答：不好意思，打错了，应该是√3/(1+1/4a^2).

已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)与直线l:x+（根号3）y-根号3=0交于A,B两点,AB= 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=根号2/2,直线x+y+1=0与椭圆交于P,Q两点, 已知直线y=x+1与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1交于P,Q两点,且OP垂直OQ,|PQ|=根号10/2,求椭圆高中圆锥曲线椭圆已知椭圆C：(x^2)/3+y^2=1.若不过点A（0,1）的动直线l与椭圆C相交于P、Q两点,且AP 急：动直线l与椭圆x^2 /3+y^2 /2=1交于P Q两点 ,设P(a,b) Q(c,d) 三角形OPQ的面积为（根一条斜率为1的直线l与离心率为根号3的双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,交于P,Q两点,直线l与y轴交于R点,且已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,直线过点P(0,2)与椭圆交于A,B两点,且OA*OB=3,求直线l的方程直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向已知抛物线y=ax^2+bx+c（a>0）的顶点是C（0,1）,直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点,与x轴