过抛物线C：y²=2px（p》0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点、若以线段AB为直径的圆与该抛物线的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:05:45

过抛物线C：y²=2px（p》0）的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点、若以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C（-2,3）（1）求抛物线C的方程（2）求圆P的方程

-p/2=-2, p=4,y²=8x,
当直线l与x轴垂直时,交抛物线于（2,4）,（2,-4）,以线段AB为直径的圆与该抛物线的准线切于点C（-2,3）,此时不存在这样的圆,舍
直线l不与x轴垂直时,设y=k（x-2）,与y²=8x联立,得k²x²-(4k²+8)x+4k²=0,x1+x2=(4k²+8)/k²,圆心P横坐标x0=（x1+x2）/2,带入y=k（x-2）,得P（2k²+4)/k²,4/k）CP垂直于准线 ,4/k=3,k=4/3,P（17/4,3）r=17/4+2=25/4,圆为（x-17/4）²+（y-3）²=（25/4）²

已知过抛物线y^2＝2px(p>0)的焦点F作一条直线与抛物线交于A、B两点,以线段AB为直径的圆与直线x＝-1相切,求过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线的位置关系是（　　）已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点,做一条直线交抛物线于A,B两点,以AB为直径的圆与抛物线的准线切于点已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 F为抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点,l2、l2分别为是该抛物线在A、B两点处的切线已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线紧急!F是抛物线y^2=2px的焦点,过点F的直线l与该抛物线交于A、B两点.l1、l2分别是该抛物线在AB两点处的切线求直线方程已知抛物线C:y的平方=2PX过点A（1,-2）直线L过抛物线C的焦点F与抛物线C交于A,B两点,弦AB的长为已知：斜率为1的直线l过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线交于A,B两点设抛物线C:y^2=2px(p>0),直线l经过抛物线的焦点F与抛物线交于A,B两点,O是坐标原点. 7.过抛物线y*2=2px(p＞0）的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标