如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:14:17

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求AB的长.

因为 E是BC的中点,AE=EC,
所以角BAC=90度,
因为角BAC=3角DBC,
所以角DBC=30度,
因为 AB=AC,角BAC=90度,
所以角ABC=45度,角ABD=15度,
因为 AB=AD,
所以角ADB=角ABD=15度,角BAD=150度,
在三角形ABD中,由正弦定理可得：
AB/sin角ADB=BD/sin角BAD,
因为 sin角ADB=sin15度=（根号6--根号2）/4,
sin角BAD=sin150度=1/2,BD=6根号2+6根号6,
所以 AB=12.

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的·中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,则A 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE,∠BAC=3∠CBD,BD=6根号2+6根号6 一道数学题如图,四边形ABCD中,已知AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=CE, ∠BAC=3∠CBD,BD=6√ 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证：AD‖EC 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2. 已知,如图,D是三角形ABC中AB边上的点,E,F分别是CD,BC的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE: 已知：如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE：AF 如图四边形ABCD中AD平行BC BC=CD=AD=2根号3 AC=根号6求BD的长如图,在四边形ABCD中,已知∠A=90°,AD=1,AB=根号2,CD=3,CB=根号6,求四边形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,已知BC=CD=AC=2倍根号3,AB=根号6,则BD的长为? 如图3-27,圆o的半径为2弦,BD=2倍根号3,AB=AD,E为弦AC的中点,且在BD上求：四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD中,AD平行BC,已知BC=CD=AC=根号12,AB=根号6,求BD