作业帮已知：如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE：AF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:33:54
已知：如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE：AF的值
/>在⊿ACD和⊿ABC中
∵AD/AC=6/(4√3)=(√3)/2
AC/AB=(4√3)/(AD+DB)= (4√3)/(6+2)= (√3)/2
∴AD/AC=AC/AB
∵∠CAD=∠BAC（两个三角形的公用角）
∴⊿ACD∽⊿ABC（判定定理：两个三角形中,夹角相等,相邻两边成比例,两三角形相似.）
∵F,E分别是CD,BC的中点（已知）
∴AF和AE分别是⊿ACD和⊿ABC的中线（三角形中线定义）
AF/AE=AD/AC=(√3)/2（相似三角形性质：两三角形的对应边和中线分别成比例.）
结论：AE/AF=2/√3=(2√3)/3
∵AD/AC=6/(4√3)=(√3)/2
AC/AB=(4√3)/(AD+DB)= (4√3)/(6+2)= (√3)/2
∴AD/AC=AC/AB
∵∠CAD=∠BAC（两个三角形的公用角）
∴⊿ACD∽⊿ABC（判定定理：两个三角形中,夹角相等,相邻两边成比例,两三角形相似.）
∵F,E分别是CD,BC的中点（已知）
∴AF和AE分别是⊿ACD和⊿ABC的中线（三角形中线定义）
AF/AE=AD/AC=(√3)/2（相似三角形性质：两三角形的对应边和中线分别成比例.）
结论：AE/AF=2/√3=(2√3)/3
已知：如图,D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC,CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE：AF
已知:D是△ABC中AB边上的点,E,F分别是BC CD的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:AF的值
已知,如图,D是三角形ABC中AB边上的点,E,F分别是CD,BC的中点,若AD=6,BD=2,AC=4根号3,求AE:
如图,已知D、E、F分别是△ABC中BC、AB、AC边上的点,且AE=AF,BE=BD,CF=CD,AB=4,AC=3,
如图：已知AB=AC,BD=DC,E、F分别是BD、CD边上的中点,求AE=AF
如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，
如图RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4倍根号2,点F是AB边的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且AD
如图,在△ABC中,角C=2角B,D是BC边上一点,且AD⊥AB,点E是BD的中点,连结AE.若AC平方=DCxBC,求
如图,在△ABC中,AB=4,AC=8,D是AC上一点,且AD=2,E,F分别为BC和BD的中点,若AE=5,求△AEF
如图 三角形ABC中 点D在AC边上 BD=BC E是CD的中点 F是AB的中点 求证 EF=1/
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,
已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E、F分别是AC、BD的中点，AC=6．求EF的长．