当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:44:31

当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=?
答案是1/3,希望能把过程写得详细些.

lim(1/x2-1/xtanx)
=lim((tanx-x)/x2tanx)
=lim((tanx-x)/x^3)
用洛必达法则得到
=lim((1/(cosx)^2-1)/3x^2)
=lim((1-(cosx)^2)/3x^2(cosx)^2)//乘可以直接代换
=lim((1-(cosx)^2)/3x^2)
再用一次洛必达法则得到
=lim((2cosxsinx)/6x)
=1/3

当x趋近于0时,lim(1/x²-1/xtanx)=? 当x趋近于0时[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少? 当x趋近于0时 lim e^x+ln(1-x)-1/x-arctanx=? 求当x趋近于0时,[(根号下(1-xsinx))-cos2x]/xtanx 的极限为多少? lim当x趋近于0时,1/x ln(x+ex)=? 当x→0时lim(1/x∧2-1/xtanx) 这个极限是多少啊? 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? 当x无限趋近于0时,求lim(1+5x)^(1/x) 设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,lim 当x趋近于0时,lim [1-cos(sinx)]/ln(1+x^2) 当x趋近于0时,求极限lim((1+2tanx)^(1/x)), 那个x²sin（1/x)当X趋近于0时极限是多少?