1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx＋1－k2＝0的两个实根,则a2＋b2的最小值为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 23:54:55

1,设K为实数,a,b是方程x2—2kx＋1－k2＝0的两个实根,则a2＋b2的最小值为多少?
2,关于x的方程（x2－1）2—|x2－1|＋k＝0,当实数k为不同的值时,该方程有不同实数的实根.会有几种情况?
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请写出具体的分析过程,OK?THANK YOU THANK YOU THANK YOU!我会追加奖赏的,不过我剩的金也不多了,不过答的好还是会给的,

1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
a+b=2k,ab=1-k^2
(a+b)^2-2ab=4k^2-2+2k^2=6k^2-2
a^2+b^2=6k^2-2
(a^2+b^2)min=-2
2 令|x2-1|=t(t≥0),
则t2-t+k=0(1)
作出函数y=|x2-1|的图象.结合函数的图象可知1,当t=0或t＞1时方程有2个不等的根.2.当0＜t＜1时方程有4个根,3.当t=1时,方程有3个根,故当t=0时,代入方程(1),解得k=0此时方程(1)有两个不等根t=0或t=1,故此时方程有5个根：当方程（1）有两个不等正根时,即0＜k＜此时方程(1)有两根且均小1.故相应的满足方程|x2-1|=t的解有8个：当k=时,方程(1)有两个相等正根t=.相应的解有4个.

设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0（k是实数）的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知a,b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k= 已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3K＋5）＝0（K为实数）的两实根求（X1）2＋（X2）2的最小值已知X1 X2是方程X2－2（K－2）X＋（K2＋3X＋5）＝0（K为实数）的两实根求（X1）2＋（X2）2的最小值设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0 有实根,求a2+b2的最小值已知a、b是关于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是______． 1：设A、B是方程4x2-4mx+m+2=0（x不等于0）的两个实根，当m为何值时，A2+B2有最小值？求出这个最小值。方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为______．设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于（不设a、b是方程X2+X—2009=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为多少? 已知t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，则（a2-1）（b2-1）的最小值是_ 设k是实数,关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1,x2,若x1+2【x2】2=k,求k的值