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设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于(不

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:30:51
设k是实数,关于x的一元二次方程x^2+kx+k+1=0的两个实根分别为x1、x2.若x1+2x2^2=k,则k等于(不要复制的)
由根与系数的关系有x1+x2=-k(1)
且x2是解,于是x2^2+kx2+k+1=0,故
k=x1+2x2^2=x1-2(kx2+k+1),于是得x1-2kx2=3k+2.(2)
(1)-(2)得x2=-2.代入原方程得k=5.
再问: 第(2)步怎么回事呀?能讲细点吗?这些符号看起没有纸上的又眼感--