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已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:50:18
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC 
因为PA=PB,所以三角形PAB为等边三角形,又E为PB的中点,所以AE垂直PB.
因为ABCD为矩形,所以AB垂直BC,又PA垂直面ABCD,所以PA垂直BC,
因为PA.AB属于面PAB,所以BC垂直面PAB,所以BC垂直AE
因为AE垂直PB,BC垂直AE
PB.BC属于面PBC,所以AE垂直于面PBC