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若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:14:38
若p为三角形ABC内一点且PA+PB+PC=0,则P为三角形ABC的什么心
由 PA+PB+PC=0 可得:P点为三角形ABC的重心
(如果PA·PB=PB·PC=PC·PA=-1 可证P为垂心
P点既为重心(各边中线的交点)又为垂心(各边高的交点)可得:该三角形每两相邻边相等,综上可知:该三角形为等边三角形.)