如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 11:11:35

如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.
如图,矩形ABCD中,AD=根号3AB,M是对角线AC上的一点,且AC=4AM,直线l过M点垂直于AC.求证：B点在直线l上.

连接BM
由勾股·定理,AC=2AB,所以AM＝0.5AB
AC×BM＝AB×BC,所以BM＝根号3AB除以2
在三角形ABM中,AM^2+BM^2=AB^2
所以角AMB＝90度,BM垂直于AC.
过M点垂直于AC的直线只能有一条,所以B在直线l上.
再问：在你证AC×BM＝AB×BC的时候还没有得出B在直线l上呢，怎么用等积法？
再答：呵呵，我的错，重新做一遍由勾股·定理，AC=2AB，所以AM＝0.5AB 过B作AC的垂线，交AC于N AB×BC＝AC×BN，所以BN＝根号3AB除以2 在直角三角形ABN中，由勾股定理，AN＝0.5AB，所以M点N点重合，即B在直线l上

如图,已知矩形ABCD中,AB=1,AD=根号3,点M在对角线AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且与AC垂直,那么直如图,在矩形ABCD中,AB=1,点M在AC上,AM=1/4AC,直线l过点M且垂直于AC,与边AD、BC分别交于E、H 3,如图,已知矩形ABCD中,AB=1,点M在对角线AC上,直线L过点M且与AC垂直,与AD相交与点E,如果直线L分别与如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（如图,已知梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直于BD,点M、N为底边BC上的三等分点,且BC=3AD,AM与BD相已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点O是对角线AC上一点,AO=m,且圆O的半径长为1 如图,在梯形ABCD中,对角线AC,BD垂直相交于H,M在AD上,MH所在的直线交BC于点N,AD=BC,AM=DM,求如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是?