已知三次函数y=f (x)有三个零点x1,x2,x3,且在点(xi,f(xi))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:31:13
已知三次函数y=f (x)有三个零点x1,x2,x3,且在点(xi,f(xi))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1/k1+1/k2+1/k3=_____
记f(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)
f'(x)=a(x-x1)(x-x2)+a(x-x2)(x-x3)+a(x-x1)(x-x3),记p=a(x1-x2)(x2-x3)(x1-x3)
k1=f'(x1)=a(x1-x2)(x1-x3)=p/(x2-x3)
k2=f'(x2)=a(x2-x1)(x2-x3)=p/(x3-x1)
k3=f'(x3)=a(x3-x1)(x3-x2)=p/(x1-x2)
1/k1+1/k2+1/k3=(x2-x3+x3-x1+x1-x2)/p=0
再问: 非常感谢您细致的解答
f'(x)=a(x-x1)(x-x2)+a(x-x2)(x-x3)+a(x-x1)(x-x3),记p=a(x1-x2)(x2-x3)(x1-x3)
k1=f'(x1)=a(x1-x2)(x1-x3)=p/(x2-x3)
k2=f'(x2)=a(x2-x1)(x2-x3)=p/(x3-x1)
k3=f'(x3)=a(x3-x1)(x3-x2)=p/(x1-x2)
1/k1+1/k2+1/k3=(x2-x3+x3-x1+x1-x2)/p=0
再问: 非常感谢您细致的解答
已知三次函数y=f(x)有三个零点x1 x2 x3 且在点(x1,f(x1))处的切线斜率为ki(i=1,2,3),则1
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,若x=23时,y=f(x)有极值,且曲线y=f(x)在点f(1)处的切线斜率为
已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线l
已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
已知函数f(x)=x3+(a-1)x2+bx,f(x)在x=1处的切线斜率为-9,且f(x)的导函数f′(x)为偶函数.
已知函数f(x)对任意实数x都有f(x)=f(|x|)),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3.则x1+x2+
已知函数f(x)=13x3-12(a+1a)x2+x(a>0),则f(x)在点(1,f(1))处切线斜率最大时的切线方程
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
已知函数f(x)=x3+ax2+2(a∈R)且曲线y=f(x)在点(2,f(2))处切线斜率为0.
已知函数f(x)=x3-3x2+1,则在曲线y=f(x)的切线中,斜率最小的切线方程是______.