已知函数f(x)=13x3-12(a+1a)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:30:40

已知函数f(x)=

∵f(x)=
1
3x3-
1
2(a+
1
a)x2+x(a＞0)，
∴f'（x）=x²-（a+
1
a）x+1，
∴当x=1时，f'（1）=1²-（a+
1
a）+1=2-（a+
1
a）≤2-2
a•
1
a=0，
∴当a=1时，f'（1）取到最大值0，
∴f（x）=x³+3x²+6x-10的切线中，斜率最小的切线方程的斜率为3，此时a=1，
即f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大为0，
∵切点坐标为（1，
1
3）
∴切线方程为：y-
1
3=0（x-1），即y=
1
3．
故答案为：y=
1
3．

已知函数f(x)=13x3-12(a+1a)x2+x(a＞0)，则f（x）在点（1，f（1））处切线斜率最大时的切线方程已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是___．已知函数f（x）=x3+（a-1）x2+bx，f（x）在x=1处的切线斜率为-9，且f（x）的导函数f′（x）为偶函数．函数f（x）=x3+ax2+x在点（1，f（1））处的切线斜率为6，则实数a=______．已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1 (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值 (2) 已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为711．已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．设函数f（x）=13x3-a2x2+bx+c，其中a＞0．曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为y=1．若函数f（x）=13x3+12f′（1）x2-f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为（　　）已知函数f(x)=x^2／x+1,（1）若f(x)在点（1,f(1)）处的切线斜率为1／2,求实数a的值,（2）若f(x 已知三次函数f（x）=x3+ax2-6x+b，a、b为实数，f（0）=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜