设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:40:00
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2
应该选哪一个?具体思路
A.x1>-1 B.x2<0 C.x2>0 D.x3>2
应该选哪一个?具体思路
f'(x)=3x²-4
令f'(x)≥0
3x²-4≥0
3x²≥4
x≥2/√3或x≤-2/√3
即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增;在区间[-2/√3,2/√3]上单调递减;在[2/√3,+∞)上单调递增.
f(-1)=-1+4+a=a+3 30,即f(x)在区间(2,+∞)上无零点,D错.
综上,C是正确的,选C.
令f'(x)≥0
3x²-4≥0
3x²≥4
x≥2/√3或x≤-2/√3
即函数在区间(-∞,-2/√3]上单调递增;在区间[-2/√3,2/√3]上单调递减;在[2/√3,+∞)上单调递增.
f(-1)=-1+4+a=a+3 30,即f(x)在区间(2,+∞)上无零点,D错.
综上,C是正确的,选C.
设函数f (x)=x3-4x+a,0<a<2.若f (x)的三个零点为x1,x2,x3,且x1<x2<x3,则 ()
若函数f(x)是奇函数,且函数f(x)有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值是______.
已知函数f(x)=ax^5-x(a<0),若x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f
已知函数f(x)=1/3ax3+1/2bx2+cx (1)若a》0,函数f(x)有三个零点x1,x2,x3.且x1+x2
已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的零点x1,x2,x3满足-2
已知函数f(x)=-x-x3,x1、x2、x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(
设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax. 若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值
函数f(x)对任意实数x都有f(X)=f(x的绝对值)若函数y=f(x)只有三个零点x1.x2.x3则x1+x2+x3=
已知【X1 Y1】 【x2 y2】 【x3 y3】是反比例函数y=-4/x的图像三点,且x1<0<x2<x3则y1y2y
帮忙证明一道高数题~若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1 <x2