如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:49:00

如图,已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF相交于点O,分别交BC,AD于E,F两点,连结EF,求证:四边形ABEF是菱形

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠AFB=∠EBF
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠EBF
∴∠AFB=∠ABF
∴AB=AF
同理：AB=BE
∴AF=BE,且AF//BE
∴四边形ABEF是平行四边形
又∵AB=BE
∴四边形ABEF是菱形【邻边相等的平行四边形是菱形】
再问：如图,O为矩形ABCD对角线的交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于点F,E （1）求证：四边形AECF是菱形（2）若，AB=3cm，BC=4cm，求菱形AECF的面积怎么做啊

已知平行四边形ABCD的内角平分线AE,BF分别交边BC,AD于E,F两点,试说明四边形ABEF是菱形. 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形已知:如图,AB、CD互相平分于点O,过点O引直线EF分别与AD、BC相交于E、F两点,求证:AE=BF 如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线与BC相交于E,∠ABC的平分线与AD相交于F,AE与BF相交于O.求证：四已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE 已知：如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证：四边形AECF是平行四边平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证