已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11,g（x）=3x2+6x+12,直线m：y=kx+9,有f（-1）的导数=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 16:34:42

已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11,g（x）=3x2+6x+12,直线m：y=kx+9,有f（-1）的导数=0
（1）求函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11在区间（-2,3）上的极值
（2）是否存在k的值,使直线m即是曲线y=f（x）的切线,又是y=g（x）的切线；如果存在,求出k的值；如果不存在,说明理由

首你的表达式我不是很明白.求极值的话应该相对x求导,令其导函数为0,求得x的值.若求得的x在（-2,3）内,则极值为将求得的x代入函数f（x）的值,因为是开区间,端点值的极限应该不是出题老师想要的答案.
第二问,是分别求f(x)和g(x)的导数,令其相等,求得x的值,分别代入f和g,求出函数值.若求得的点符合在同一条直线上且所得直线的斜率等于之前求的的导数值,则有共同切线,反之则无
再问：第二问不是很明白
再答：首先斜率相同，其次和两条曲线相。先令导数相等，可求得曲线上斜率相同的切线，然后分别求切点的坐标，再对切点的坐标验证，是否为公共切线

已知函数f（x）=ax3+3x2-6ax-11,g（x）=3x2+6x+12,直线l：y=kx+9,又f′（-1）=0 关于导数单调性问题已知函数f（x）=ax3+x2-ax,其中a,x∈R．（ I）当a=1时,求函数f（x）的单调递减区间已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，已知函数f（x）=x2+ax+6．已知函数f（x）=x2-2ax+3 已知函数f（X）=ax3-3x2+x+b，其中a，b∈R，a≠0，又y=f（x）在x=1处的切线方程为2x+y+1=0，已知函数f（x）=-2x2+3x+m与g（x）=-x2+n的图象有一个公共点（-1，-5），则不等式f（x）＞g（x）的已知函数f(x)=x2+2ax+b的图像过点（1,3）且f(-1+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函数y=g(x) 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域已知命题p：函数f（x）=ax3+3x2-x+1在R上是减函数；命题q：在平面直角坐标系中，点（-1，a）在直线x+y-