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(2014•阜阳一模)已知f(x)=3sinωxcosωx−3cos2ωx+2sin2(ωx−π12)+32(其中ω>0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 20:18:43
(2014•阜阳一模)已知f(x)=3sinωxcosωx−
3
cos
(1)f(x)=
3
2sinωx−

3
2(1+cos2ωx)+1−cos2(ωx−
π
12)+

3
2=
3
2sin2ωx−

3
2cos2ωx−cos(2ωx−
π
6)+1=2sin(2ωx−
π
3)+1∵T=π,ω>0,∴T=

2ω=π,ω=1∴f(x)=2sin(2x−
π
3)+1
故递增区间为[kπ−
π
12,kπ+

12]  k∈Z
(2)∴sin(2A−
π
3)=0∵−
π
3<2A−
π
3<

3∴2A−
π
3=0或2A−
π
3=π
即A=
π
6或A=

3
又a<b,∴A<B,故A=

3舍去,∴A=
π
6.

a
sinA=
b
sinB得