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已知点P(2,1)在圆C:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x-y=0的对称点P'也在圆C上,则a+b=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:58:34
已知点P(2,1)在圆C:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x-y=0的对称点P'也在圆C上,则a+b=?
若圆上有两点关于一直线对称,则这条直线过圆心
(x+a/2)^2+(y-1)^2=a^2/4+1-b
所以圆心(-a/2,1)在x-y=0上
-a/2-1=0
a=-2
把P代入圆
4+1-4-2+b=0
b=1
a+b=-1