作业帮关于不等式的证明题以下三题,会做哪道就说哪道吧,不一定要三题都解.1.已知a,b,c均为正数,且a^2+b^2=c^2,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 20:11:13
关于不等式的证明题
以下三题,会做哪道就说哪道吧,不一定要三题都解.
1.已知a,b,c均为正数,且a^2+b^2=c^2,求证：(c^3)/2
以下三题,会做哪道就说哪道吧,不一定要三题都解.
1.已知a,b,c均为正数,且a^2+b^2=c^2,求证：(c^3)/2
1.c^3=(a^2+b^2)^1.5
=>(c^3)^2=c^6=(a^2+b^2)^3=a^6+b^6+3a^4b^2+3b^4a^2
(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2a^3b^3
=>(c^3)^2-(a^3+b^3)^2=3a^4b^2+3b^4a^2-2a^3b^3
=a^3b^3(3(a/b+b/a)-2)
>=a^3b^3(3*2-2)>0
=>(c^3)^2>(a^3+b^3)^2
=>c^3>a^3+b^3
欲证：(c^3)/2
=>(c^3)^2=c^6=(a^2+b^2)^3=a^6+b^6+3a^4b^2+3b^4a^2
(a^3+b^3)^2=a^6+b^6+2a^3b^3
=>(c^3)^2-(a^3+b^3)^2=3a^4b^2+3b^4a^2-2a^3b^3
=a^3b^3(3(a/b+b/a)-2)
>=a^3b^3(3*2-2)>0
=>(c^3)^2>(a^3+b^3)^2
=>c^3>a^3+b^3
欲证：(c^3)/2
均值不等式证明题已知a,b,c,d均为正数,求证：b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数
已知a,b,c均为正数 证明a^2+b^2+c^2+(1/a+1/b+1/c)^2大于等于六倍根号三
已知a.b.c为正数,证明：a^2*b^2*c^2>=a^(b+c)*b^(a+c)*c^(a+b)
不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证：(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
高二不等式证明（1）已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a
数学不等式选讲里的题.前三道都会,求解第四道怎样证明.已知a,b,c是正数,求证a的2a次b的2b次c的2c次大于等于a
1.证明题.已知a.b.c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(a+b)+b2(a+c)+c2(a+b)
柯西、均值不等式的简单问题- -已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)
关于一道不等式,已知a,b-c均为正数,且a+b+c=1,求根号下(a+1)+根号下(b+1)+根号下（c+1的最大值）
已知a,b,c均为正数且a+1除以b+c+2=b+1除以a+c+2=c+1除以a+b+c=k求k的值