作业帮数学不等式选讲里的题.前三道都会,求解第四道怎样证明.已知a,b,c是正数,求证a的2a次b的2b次c的2c次大于等于a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/25 08:11:11
数学不等式选讲里的题.前三道都会,求解第四道怎样证明.已知a,b,c是正数,求证a的2a次b的2b次c的2c次大于等于a的（b+c）次b的（c+a）次c的（a+b）次. 在线等.
马上给出答案,请稍等! 再答： 可采用比较法证明，我采用其中的指数法证明， 不妨设a≥b≥c，则 用左边除以右边，得 a^(2a-b-c)b^(2b-c-a)c^(2c-a-b)≥0 a^(a+a-b-c)b^(b+b-c-a)c^(c+c-a-b)≥0 a^(a-b )a^(a-c)b^(b-c) b^(-(a-b))c^(-(a-c))c^(-(b-c))≥0 （a/b)^(a-b )(a/c)^(a-c)(b/c)^(b-c)≥0 ∵a-b≥0 a-c≥0 b-c≥0，a/b≥1 a/c≥1 b/c≥1 ∴(a/b)^(a-b )≥1 (a/c)^(a-c)≥1 (b/c)^(b-c)≥1 ∴(a/b)^(a-b )(a/c)^(a-c)(b/c)(^(b-c)≥1 （当且仅当a=b=c时，等式成立） 以上各步均可逆行，故 a^2ab^2bc^2c≥a^(b+c)b^(c+a)c^(a+b)
数学不等式选讲里的题.前三道都会,求解第四道怎样证明.已知a,b,c是正数,求证a的2a次b的2b次c的2c次大于等于a
已知2a次幂等于3,2b次幂等于6,2c次幂等于18,问a,b,c的大小关系
已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b
已知2的a次幂乘以27的b次幂乘以37的c次幂等于1998,其中a,b,c为自然数,求﹙a－b－c﹚2006次幂的值.
(a-b-c)乘(b+c-a)的2次幂乘(c-a+b)的3次幂等于
abc是三角形ABC的三边,求证(a的2次幂+b的2次幂-c的2次幂）的2次幂-4*a的2次幂*b的2次幂
用柯西不等式证明2/a+b +2/b+c +2/c+a大于9/a+b+c a.b.c为互不相等的正数
2的a次幂等于3,2的b次幂等于6,2的c次幂等于12.求a+b-2c的值,
若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
已知abc是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c大于等于a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
已知a=(-2)的2次幂,b=(-3)的4次幂,c=-5的2次幂,求-【a-(b-c)】的值
证明 A的2次+B的2次+3大于或等于AB+根号3乘（A+B）