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△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB2=AP×AD,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:01:48
△ABC是圆O的内接三角形,过A的直线交圆O于P,交BC的延长线于D,AB2=AP×AD,
1.求证:AB=AC.
2.如果角ABC=60度,圆O的半径为1,且P为弧AC中点,求AD长
由题意
AB/AP=AP/AB
所以三角形ABD相似于三角形APB
所以∠ABD=∠APB
弧AB所对的角为∠APB和∠ABC
所以∠APB=∠ACB
∴∠ABD=∠ACB
AB=AC
∠APB和∠ABC对同弦AC
∴∠APC=180-∠ABC=60°
AP=1
你会算的
然后代入到AB2=AP×AD
不懂在问我 给分啊 写半天呢