如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:38:07

如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC.
（1）求证：AB=AC；（2）若AD=4,cos角ABF=五分之四,求BC的长

（1）∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)
∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).
（2）连接DB,
∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,
∴△ADB∽△ABE.
∵AD=4, cos∠ABF=4/5,
∴AD/DB=cos∠ADB=cos∠ABF=4/5,
∴DB=5, AB=3.
∴AE/AB=AB/AD,
∴AE=AB²/AD=9/4.
∴DE=AD-AE=4-9/4=7/4.
再问：求BC
再答：我的失误

如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. (2013 扬州)如图,△ABC 内接于⊙O,弦AD⊥AB 交BC于点E,过点B作⊙O的切线交的延长线于点F 且∠ABF 发不了图,有水平的应该知道吧.如图,三角形abc内接于圆o,弦ad垂直ab交bc于点e,过点b作圆o的切线交da的延长线如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行切线的性质三角形ABC内接于圆O,过点B作圆O的切线,交CA的延长线于点E,角EBC=2角C,求证:AB=AC.很抱歉, 如图,三角形ABC内接于圆O,且∠B=60.过点C作圆O的切线l与直径AD的延长线交于点E,AF垂直l,垂足为F,CG垂如图,△ABC内接于圆点O,且角B=60°,过点C作圆的切线l与直径AD的延长线教育点E；AE垂直l,CG垂直AD 如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a 如图,在平行四边形ABCD中,角ABC=5角A,过点B作BE垂直于DC交AD的延长线于点E,点O是垂足,且DE=DA=4 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,三角形内接于圆O,且AB=AC,点D在圆O上,AD垂直BC交于点A,AD与BC交于点E,F在DA延长线上,且AF= 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.