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如图所示 在四边形ABDC中 AB=AC P是AD上的任意一点,已知AD平分∠BAC 试说明PD平分∠BPC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 11:56:05
如图所示 在四边形ABDC中 AB=AC P是AD上的任意一点,已知AD平分∠BAC 试说明PD平分∠BPC
已知AB=AC,角BAD=角CAD,根据边角边定理,三角形PAB全等于三角形PAC,所以角APB=角APC,又因为角APC与角BPD,角APC与角CPD在同一直线上,角BPD=180°-角APB,角CPD=180°-角APC,所以角BPD=角CPD,即PD平分角BPC,得证