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如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:11:59
如图所示,在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF||BC,连接EC.求证:EC平分∠DEF.
A
因为AD平分∠BAC,所以∠EAD=∠DAC,AD 是公共边,又已知AE=AC,就可以证得△AED全等于△ACD,ED=CD,等角对等边就可以证得∠2=∠3
因为EF平行BC,所以∠1=∠3,等量代换∠1=∠2,所以EC平分∠DEF.