构造法已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 (n>=3)求通项

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:01:16

构造法已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 (n>=3)求通项
(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+a(n-2))
得 y-x=2
xy=3 得 x=1 y=3 或 x=-3 y=-1

这是个基本方法,一般
已知三项的都可以这样
(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+xa(n-2))
然后展开an=（y-x）a（n-1）+xya（n-2）
与已知的相对应
y-x=2
xy=3
解出x,y取一组解带入就可以得到一个等比数列
如取x=-1.y=-3
则an-a（n-1）=(a2+a1)*-(3)^(n-1)=7(-3)^(n-1)
再写出n项来叠加就哭得出an

在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的在等差数列{an}中,a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an(n属于N+)证明数列{an+1-an}是等比数列已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 在数列{an}中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an (n∈N*),则a100等于( an+2=an+1-an 在数列中,已知a1=1/3,(a1+a2+...+an)/n=(2n-1)*an. 已知数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1=2an+3an-1（n≥2且n∈N*）．已知数列{an}中，a1=2，a2=4，an+1=3an-2an-1（n≥2，n∈N*）．数列的,求通项的已知数列{an}中,a1=1,a2=2,a(n+2)=2/3a(n+1)+1/3an,求an 已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通

构造法 已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 (n>=3)求通项

构造法已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 (n>=3)求通项