抛物线y=4x^2+(b-1)x+3的顶点在直线y=-x上,求抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 20:59:14

y = 4x² + (b - 1)x + 3
= [2x + (b - 1)/4]² + [-(b - 1)² + 48]/16 (经配方而得)
所以顶点坐标( -(b - 1)/8,[-(b - 1)² + 48]/16 )
且顶点在直线y=-x上,
代入x = -(b - 1)/8,y = [-(b - 1)² + 48]/16
得:[-(b - 1)² + 48]/16 = (b - 1)/8
化简:(b - 1)² + 2(b - 1) - 48 = 0
[(b - 1) - 6][(b - 1) + 8] = 0
(b - 1) - 6 = 0 或(b - 1) + 8 = 0
b = 7 或 b = -7
所以抛物线的解析式:y = 4x² + 6x + 3 或 y = 4x² - 8x + 3 (其中,x:实数)

已知抛物线y=ax²-2x+3的的顶点在直线y=-1/2x+1上.求此抛物线的解析式已知抛物线y=ax²-2x+3的顶点在直线y=-1/2x+1上,求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=ax平方+bx的顶点在直线y=-1/2x-1上,A（4,0）,求这个抛物线的解析式抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线顶点坐标和抛物线解析式. 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式．已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式抛物线y=mx^2-4mx+n的顶点M在直线y=x-3上,且它们的交点A在x轴上,求此抛物线的解析式. 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点（3,7）,求此抛物线的解析式已知抛物线y=x²-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上,求抛物线的顶点坐标