作业帮在三角形ABC中 AB=AC=5 BC=6 动点P从点B出发沿着BC向点C运动 过P点分别作PD垂直BC PE垂直AC
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 03:40:02
在三角形ABC中 AB=AC=5 BC=6 动点P从点B出发沿着BC向点C运动 过P点分别作PD垂直BC PE垂直AC PD与线段AB交于点D PE与AC交于点E 连结DE,设BP=X
（1）用代数式表示CE的长度 求CE的长度,
求X取何值时,四边形BCED为梯形?
（2）三角形PDE是否可能为等腰三角形 若可能 求出所有满足条件的x值
（1）用代数式表示CE的长度 求CE的长度,
求X取何值时,四边形BCED为梯形?
（2）三角形PDE是否可能为等腰三角形 若可能 求出所有满足条件的x值
1)过A作AF⊥BC,垂足为F
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF,△BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X
∴DP=4/3X,BD=5/3X
∴PE=4/5PC=4/5(6-X)
CE=3/5PC=3/5(6-X)
2)若四边形BCED为梯形
则DE‖BC
∴DP⊥DE
∴△EDP∽△PEC
∴DP:EP=CE:PC=3:5
4/3X:4/5(6-X)=3:5
解得x=27/17
即x=27/17时,四边形BCED为梯形
3）当PD=PE时
4/3x=4/5(6-x)
解得x=9/4
∵AB=AC=5
∴BF=CF=1/2BC=3,∠B=∠C
∴AF=√5²-3²=4
∵DP⊥BC,BE⊥AC
∴DP‖AF,∠DPB=∠PEC=90
∴△BDP∽△BAF,△BDP∽△CPE
∴BP:DP:BD=BF:AF:AB=3:4:5=CE:PE:PC
∴X:DP:BD=3:4:5,而PC=6-X
∴DP=4/3X,BD=5/3X
∴PE=4/5PC=4/5(6-X)
CE=3/5PC=3/5(6-X)
2)若四边形BCED为梯形
则DE‖BC
∴DP⊥DE
∴△EDP∽△PEC
∴DP:EP=CE:PC=3:5
4/3X:4/5(6-X)=3:5
解得x=27/17
即x=27/17时,四边形BCED为梯形
3）当PD=PE时
4/3x=4/5(6-x)
解得x=9/4
在 正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD
如图，在等腰△ABC中，AB=BC=8cm，动点P从A点出发，沿AB向B移动．过点P作平行于BC、AC的直线，分别与AC
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,P是BC上的一个动点（与B,C不重合）PE垂直AB于E,PF垂直BC交AC
1．已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(
在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点
如图,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=8㎝,动点P从A出发,沿AB向B移动,过点P作PR平行BC,PQ平行AC分别交
如图,在三角形ABC中,AB=AC=6,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形的面积为11
在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD垂直BC于D.点P,Q分别从B.C两点同时出发,其中点P沿BC向终点
点P为三角形ABC内一点,使得角ABP=角ACP,过点P作PE垂直AB于E,PE垂直AC于F,点M,N分别为线段BC,E
急已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC于点E.若三角形ABC的面积
如图,在三角形ABC中,已知AB=BC=CA=4,AD垂直BC于D,点PQ分别从B,C两点同时出发,其中点P沿BC方向向
初一下学期几何题,如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD垂直AB于点D,PE垂直AC与点E