作业帮函数f（x）=x3-3x2-9x+k在区间[-4，4]上的最大值为10，则其最小值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:26:32
函数f（x）=x3-3x2-9x+k在区间[-4，4]上的最大值为10，则其最小值为（ ）
A. -10
B. -71
C. -15
D. -22
A. -10
B. -71
C. -15
D. -22
∵f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）．
令f′（x）=0，解得x=-1或3．
列表如下：
由表格可知：当x=-1时，f（x）取得极大值，且f（-1）=-1-3+9+k=5+k，
而f（4）=43-3×42-9×4+k=k-20＜5+k，
故最大值为f（-1）=5+k，
∴5+k=10，解得k=5．
∴f（x）=x3-3x2-9x+5．
又极小值为f（3）=-22，区间端点值f（-4）=-71．
∴函数f（x）在x=-4取得最小值-71．
故选B．
令f′（x）=0，解得x=-1或3．
列表如下：
由表格可知：当x=-1时，f（x）取得极大值，且f（-1）=-1-3+9+k=5+k，
而f（4）=43-3×42-9×4+k=k-20＜5+k，
故最大值为f（-1）=5+k，
∴5+k=10，解得k=5．
∴f（x）=x3-3x2-9x+5．
又极小值为f（3）=-22，区间端点值f（-4）=-71．
∴函数f（x）在x=-4取得最小值-71．
故选B．
函数f（x）=x3-3x2-9x+k在区间[-4，4]上的最大值为10，则其最小值为（ ）
函数f（x）=x^3-3x-9x+y+k=0在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为?
求函数f（x）=-x3+3x2在区间[-2，2]上的最大值和最小值．
求函数f(x)=x3+3x2+9x+5在闭区间〔-4,5〕上的最大值和最小值?
函数f（x）=x3-3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值为______；最小值为______．
奇函数y=f（x）在区间[-3,3]上的最大值为5,则其最小值为
函数f（x）=5-36x+3x^2+4x^3在区间[-2,正无穷]上的最大值为?最小值为?
函数y=2(x2-2x)+3在区间[0,3]上的最大值为（ ）.最小值为（ ）
已知函数f(x)=x3-12x+8在区间[-3,3]上的最大值与最小值分别为M,m,则M-m= [急]
函数f（x）=-x2+2x+3在区间[-2，3]上的最大值与最小值的和为______．
奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数f（x）在区间[-6，-3]上的最小值为 ______
若函数f（x）=x3-3x-a在区间[0，3]上的最大值、最小值分别为M、N，则M-N的值为（ ）